Question

помогите с решением, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

Поскольку серединный перпендикуляр к катету параллелен второму катету, этот серединный перпендикуляр является средней линией треугольника FEM, поэтому K является серединой гипотенузы, а поскольку медиана прямого угла равна половине гипотенузы, FK=KE. Поэтому 48=FK+KE+FE=2KE+18=ME+18⇒ ME=30. Остается найти MF с помощью теоремы Пифагора:

$MF^2=ME^2-FE^2=30^2-18^2=6^2\cdot 5^2-6^2\cdot 3^2=6^2(25-9)=6^2\cdot 4^2=24^2.$

Поэтому MF=24.

Замечание. Можно было обойтись без теоремы Пифагора, если знать про египетский треугольник 3-4-5 и понять, что наш треугольник подобен египетскому с коэффициентом подобия 6.