Question

определите промежутки выпуклости вверх(вниз) и точки перегиба данной функции

Answer 1

Точки перегиба, точки где вторая производная равна 0.

y'=(x⁴-4x³-18x²-2x+3)'=4x³-12x²-36x-2

y''=12x²-24x-36

y''=0

x²-2x-3=0

x1=3

x2=-1

(-1;-8) ; (3;-192) точки перегиба

y''>0 (-∞;-1) U (3;∞) функция имеет  вогнутость

y''<0 (-1;3) функция имеет  выпуклость