Question

Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y = 3x⁴ - 8x³ + 6x² - 9

Находим производную:

y' = 12x³ - 24x² + 12x

Приравняем ее нулю:

12x³ - 24x² + 12x = 0

12 (x³ - 2x² + x) = 0

x·(x² - 2x + 1) = 0

x·(x - 1)² = 0

Экстремальные точки:

x₁ = 0

x₂ = 1

При x<0  y' <0   (функция убывает)

При x>0 y' > 0  (функция возрастает)

В точке x = 0  минимум функции.

Точка x = 1 - точка перегиба