Question

Периметр поля прямокутної форми дорівнює 6 км, а його площа 200 га. Знайдіть довжину і ширину Поля.


Дайте ответ плииииз

Answer 1

Пояснення:

1 га =10⁴ м².    200 га = 200*10⁴ м²=2*10⁶ м².

6 км=6000 м=6*10³ м.

Нехай довжина та ширина поля дорівнюють відповідно х м та у м.

$\left \{ {{P=2*(x+y)=6*10^3\ |:2} \atop {S=x*y=2*10^6}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=3*10^3} \atop {x*y=2*10^6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=3*10^3-y} \atop {(3*10^3-y)*y=2*10^6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=3*10^3-y} \atop {3*10^3y-y^2=2*10^6}} \right.$

$\left \{ {{x=3*10^3-y} \atop {y^2-3000y+2000000=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=3*10^3-y} \atop {D=1000000\ \ \ \ \sqrt{D}=1000 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1=2000\ \ \ \ x_2=1000} \atop {y_1=1000\ \ \ \ y_2=2000}} \right. .$

Відповідь: довжина поля 2 км, ширина поля 1 км.