Question

Знайдіть площу ромба,сторона якого дорівнює20см,а одна з діагоналей на 8см більша за другу.

Answer 1

Ответ:

84 [см²].

Объяснение:

1) Площадь ромба может быть вычислена по формуле (d - диагонали):
$S=\frac{1}{2}d_1*d_2;$

если одна диагональ больше другой на 8 см, то площадь будет:

$S=0.5*d_1*(d_1+8);$

2) по теореме Пифагора (а - сторона ромба):
$a^2=d_1^2+(d_1+8)^2;$

$20^2=d_1^2+(d_1+8)^2; \ = > \ d_1^2+8d_1-168=0;$

отсюда d₁=-4+√184, тогда площадь

3) S=0.5*(-4+√184)(4+√184)=84 [см²].