Question

Задана квадратичная функция y = x2 − 4x + 5
а) Найдите координаты вершины параболы
б) Постройте график данной функции
в) Укажите промежутки возрастания и убывания данной функции

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Задана квадратичная функция y = x² − 4x + 5;

а) Найдите координаты вершины параболы;

х₀ = -b/2a;

x₀ = 4/2

x₀ = 2;

y = x² − 4x + 5;

y₀ = 2² - 4 * 2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1;

y₀ = 1;

Координаты вершины параболы: (2; 1).

б) Постройте график данной функции;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

    y = x² − 4x + 5;

    Таблица:

х   -1     0     1     2     3     4     5

у  10     5     2     1     2     5    10

По вычисленным точкам построить параболу.

в) Укажите промежутки возрастания и убывания данной функции;

Функция возрастает при х∈(2; +∞);

Функция убывает при х∈(-∞; 2).