Question

Что больше и во сколько раз:
(n+2)!*n или n!*(n+2)​

Answer 1

Ответ:

(n+2)! · n > n! ·(n+2)​ в n(n+1) раз

Пошаговое объяснение:

(n+2)! · n <> n! ·(n+2)​

Если умножить правое выражение на (n+1). то получим (n + 2)!

Таким образом, становится очевидно что левое выражение больше, чем правое

$(n+ 2)! \cdot n~ > \dfrac{ (n+2)!}{n+1}$

больше в

n(n+1)  раз.

действительно, пусть n = 4

левое выражение (4 + 2)! · 4 = (1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6) · 4

правое выражение 4! · (4 + 2) = 1 · 2 · 3 · 4 · 6

левое выражение больше правого в 4 · 5  = 20 раз