Question

СРОЧНО ДАЮ 57 БАЛОВ!!!!!!!
Решите систему уравнений 2(x+2y)-3(x-y)=5
4(+3y)-3y=7

$\frac{5x}{3}$-$\frac{3y}{2}$=14
$\frac{2x}{3}$+$\frac{y}{2}$=10

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решите систему уравнений:

1.

2(x+2y)-3(x-y)=5

4(х+3y)-3y=7

Раскрыть скобки:

2х + 4у - 3х + 3у = 5

4х + 12у - 3у = 7

           ↓

7у - х = 5

9у + 4х = 7

Умножить первое уравнение на 4, чтобы решить систему уравнений решением:

28у - 4х = 20

9у + 4х = 7

Сложить уравнения:

28у + 9у - 4х + 4х = 20 + 7

37у = 27

у = 27/37;

Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:

7у - х = 5

-х = 5 - 7у

х = 7у - 5

х = 7 * 27/37 - 5

х = 189/37 - 5

х = 5 4/37 - 5

х = 4/37;

Решение системы уравнений: (4/37; 27/37).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

2.

5х/3 - 3у/2 = 14

2х/3 + у/2 = 10

Умножить оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробного выражения:

2 * 5х - 3 * 3у = 6 * 14

2 * 2х + 3 * у = 6 * 10

              ↓

10х - 9у = 84

4х + 3у = 60

Умножить второе уравнение на 3, чтобы решить систему сложением:

10х - 9у = 84

12х + 9у = 180

Сложить уравнения:

10х + 12х - 9у + 9у = 84 + 180

22х = 264

х = 264/22  (деление)

х = 12;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

4х + 3у = 60

3у = 60 - 4х

3у = 60 - 4 * 12

3у = 60 - 48

3у = 12

у = 12/3  (деление)

у = 4;

Решение системы уравнений: (12; 4).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.