Question

Теплоход проехал 126 км по течению. На весь путь ушло 16 часов. Найдите скорость теплохода в тихой воде, если скорость течения 2км / ч.

Answer 1

Объяснение:

Пусть x км в час - скорость в неподвижной воде

(x+2) км в час - скорость по течению

(х-2) км в час - скорость против течения

126/(x+2) час - время на путь по течению

126/(x-2) час - время на путь против течению

На весь путь было потрачено 16 часов

Уравнение:

126/(x+2) + 126/(x-2)=16

126((x-2)+(x+2))=16·(x-2)(x+2)

252x=16x^2-64

4x^2-63x-16=0

D=(-63)^2-4·4*(-16)=4225

x=(63±65)/8

x=16 км в час, второй корень отрицательный и не удовл смыслу задачи

Answer 2

Объяснение:

Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна х км/ч.

$\frac{126}{x+2} +\frac{126}{x-2} =16\\126*(x-2)+126*(x+2)=16*(x+2)*(x-2)\\126x-252+126x+252=16x^2-64\\16x^2-252x-64=0 |:4\\4x^2-63x-16=0\\D=4225\ \ \ \ \sqrt{D}=65\\ x_1=-0,25\notin\ \ \ \ x_2=16\in.$

Ответ: скорость теплохода в стоячей воде равна 16 км/ч.