Question

Решить уравнение: (x²+x+1)²-3x²-3x-3=0

Answer 1

Ответ:

x1=1

x2=-2

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

$(x^2+x+1)^2-3x^2-3x-3=0\\(x^2+x+1)^2-3*(x^2+x+1)=0.$

Пусть x²+x+1=t         ⇒

$t^2-3t=0\\t*(t-3)=0\\t_1=x^2+x+1=0\\D=-3 \ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ x\in\varnothing.\\t-3=0\\t_2=x^2+x+1=3\\x^2+x-2=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\ x_1=-2\ \ \ \ x_2=1.$

Ответ: x₁=-2,  x₂=1.