Question

Необходимо довести до кипения за 2 минуты 5 л воды, взятой при температуре
20° С. Для изготовления кипятильника можно использовать никелиновую проволоку,
диаметр поперечного сечения которой 2 мм, и керамический цилиндр диаметром 7 см.
Напряжение в сети 220 В, коэффициент полезного действия процесса нагревания
принять равным 50 %. Определите, сколько витков проволоки нужно сделать на
цилиндр, чтобы вскипятить воду?

Answer 1

Ответ:

59 витков

Объяснение:

Дано:

T = 2 мин = 120 с

m = 5 кг

с = 4200 Дж/(кг*°С​)

t1 = 20°C

t2 = 100°C

η = 0.5 - КПД

p = 0.42 Ом*мм²/м (никелин)

S = πR² = π(2/2)² = π мм²

L = π*0.07 = 0.07π м - длина одного витка

U = 220 В

--------------

Количество теплоты, необходимой для нагревания:

Q = c*m*(t2−t1) = 4200*5*(100−20) = 1680000 Дж

Необходимая мощность нагревательного элемента равна:

N = (Q/T)/η = (1680000/120)/0.5 = 28000 Вт

N = U²/R

R = U²/N = 220²/28000 = 1.73 Ом

Сопротивление проводника:

R = (p*l)/S, отсюда получим длину проволоки:

l = (R*S)/p = 1.73*π/0.42 = 4.12π м

Тогда количество витков будет равно:

n = l/L = 4.12π / 0.07π = 59 витков