Question

Василий и Федор захотели сплавиться по реке Ирмень. Для этого сделали из сосны плотностью 0,52 г/см3 квадратный плот со стороной 2 м и толщиной 20 см. Общая масса мужчин 164 кг. Определите объём части плота, выступающей над водой, после того как Василий и Федор забрались на плот. Ответ дайте в литрах, округлив до целого числа. Плотность воды 1 г/см3.

Answer 1

Ответ:

Объём части плота, выступающей над водой равен 220 л

Объяснение:

Дано:

$\rho_{s} =$ 520 кг/м³

$\rho_{v} =$ 1000 кг/м³

$l =$ 2 м

$d =$ 0,2 м

$m_{L} =$  164 кг

Найти:

$зV \ - \ ?$

----------------------------------------

Решение:

$V_{plota} = l^{2}d$ - объем всего плота

$F_{T} =mg$ - сила тяжести

$F_{A} = \rho_{v}gV_{pogr}$ - сила Архимеда

Так как плот будет находится в равновесии, то сумма всех сил действующих на тело будет равна нулю.

$V_{pogr}$ - объем плота погруженный в воду.

$\overrightarrow{F_{A}} + \overrightarrow{F_{T}} = 0$

$OY: -F_{A} + F_{T} =0$

$F_{T} = F_{A}$

$\rho_{v}gV_{pogr} = mg$

$\rho_{v}gV_{pogr} = (m_{plota} + m_{L})g$

$\rho_{v}gV_{pogr} = (\rho_{s}V_{plota} + m_{L})g$

$\rho_{v}gV_{pogr} = (\rho_{s} l^{2}d + m_{L})g|:g$

$\rho_{v}V_{pogr} = (\rho_{s} l^{2}d + m_{L}) \Longrightarrow \boxed{ V_{pogr} = \dfrac{\rho_{s} l^{2}d + m_{L}}{\rho_{v}} }$

$зV = V_{plota} - V_{pogr} = l^{2}d - \dfrac{\rho_{s} l^{2}d + m_{L}}{\rho_{v}}$

$зV$ =(2 м*2 м*0,2 м) - ((520 кг/м³ *2 м * 2 м* 0,2 м+164 кг)/(1000кг/м³))=

= 0,22 м³ = 220 л

Ответ:$зV$ = 220 л.