Question

Один із коренів поданого квадратного рівняння дорівнює -6.Знайдіть коефіцієнт к і другий корінь рівняння х^2-7х+к=0. У відповідь запишіть суму другого кореня та числа к​

Answer 1

По теореме Виєта у рівняннях типу ax²+bx+c=0 сума коренів буде

х₁+х₂=-b/a    добуток  x₁x₂=c/a якщо а=1 ⇒ x₁+x₂=-b  x₁x₂=c

У рівнняня х²-7х+k=0   х₁=-6

х₁+х₂=7  ⇒ х₂=7-(-6)=13

k=x₁x₂=13×(-6)=-78

k+x₂=-78+13=-65

Відповідь:-65