Question

Мне нужно подробное объяснение задачи . ( написать подробное объяснение задачи )
Вычислить границу функции :
$lim x -> ∞ (2x + 5) ^ 2/8x ^ 2$
​

Answer 1

Ответ:

0.5

Объяснение:

$lim( \infty ) \frac{ {(2x + 5)}^{2} }{ {8x}^{2} } = lim( \infty ) \frac{ {2x}^{2} + 2 \times 2x \times 5 + {5}^{2} }{ {8x}^{2} }$

$= lim( \infty ) \frac{ {4x}^{2} + 20x + 25}{ {8x}^{2} } = lim( \infty ) \frac{ \frac{ {4x}^{2} }{ {x}^{2} } + \frac{20x}{ {x}^{2} } + \frac{25}{ {x}^{2} } }{ \frac{ {8x}^{2} }{ {x}^{2} } }$

По правилу

$\frac{1}{x} = 0$

Получаем следующее :

$= \frac{4 + 0 + 0}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5$