Question

Даю 50 баллов(можно поподробнее пожалуйста)
К окружности с центром в точке О проведены касательная в точке А. На касательной по разные стороны от точки А отложены отрезки АВ и АС. Найдите ОВ и ОС, если ОА = 8 см, ВС = 30см и угол AOC=AOB

Answer 1

Ответ:       ОВ = ОС = 17 см .

Объяснение:

 OA⊥BC (  за власт. радіуса , проведеного в точку дотику ) .

 ΔОАВ = ΔОАС  - за катетом і гострим кутом ( ∠АОС = ∠АОВ ;

 ОА - спільний катет ) . Звідси   АВ = АС = 1/2 ВС = 1/2 *30 = 15 ( см ) .

 Із прямок. ΔАОВ за Т. Піфагора ОВ = √( ОА² + АВ² ) = √(8² + 15² ) =

 = √( 64 + 225 ) = √289 = 17 ( см ) ;     ОС= ОВ = 17 см .