Question

На координатной оси отмечены точки:А(8,3); В(5,7); С(-3,5). Расположите в порядке возрастания длин отрезки ОС,АВ,ВС,АС

СРОЧНООО ДАМ 20 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

отрезки в порядке возрастания их длин    АВ;  OC;  BC; AC

Пошаговое объяснение:

Длина отрезка XX₁ , где X(x; y)  X₁(x₁; y₁) равна

$\displaystyle \sqrt{(x_1-x)^2+(y_1-y)^2}$

При расчете длин под корнем может оказаться число, из которого точный корень не извлекается. Зачем нам мучиться с извлечением и оценкой таких корней.

Будем считать квадраты длин наших отрезков.

Это ничуть не помешает нам потом их располагать в порядке возрастания их длин.

ОС:

$\displaystyle d_{OC}^2=(-3-0)^2+(5-0)^2 =9+25}=34$

AB:

$\displaystyle d_{AB}^2=(5-8)^2+(7-3)^2 = 9+16=25$

BC:

$\displaystyle d_{BC}^2=(-3-5)^2+(5-7)^2 = 64+4 =68$

AC:

$\displaystyle d_{AC}^2=(-3-8)^2+(5-3)^2 = 121+4 =125}$

Теперь будем располагать отрезки

АВ;  OC;  BC; AC