Question

Вычислить производную сложной функции ( Пожалуйста с полным объяснением , мне не нужно решение Фотомача )

Вычислить производную сложной функции :
$y = {(2x - 0.5)}^{5}$
​

Answer 1

Ответ:

$10( {2x - 0.5)}^{4}$

Объяснение:

y = (2x - 0.5)^5

Производная сложной функции.

f(g(x)) = f ` (g(x)) × g ` (x)

В нашем случае пятая степень это внешняя функция , а (2x - 0.5) - это внутренняя функция (g(x)) .

(C)` = 0

(x)` = 1

(cx^n) ` = c×n×x^n-1

y ` = ((2x-0.5)^5)` = 5(2x-0.5)^4 × (2x-0.5) ` = 5(2x-0.5)^4 × 2 - 0 = 5(2x-0.5)^4 × 2 = 10(2x-0.5)^4

$10 {(2x - 0.5)}^{4}$