Question

5. Площадь поверхности куба 96 дм². Найдите его объём.​

Answer 1

Пусть сторона куба равна x дм, тогда заметим, что площадь поверхности куба - сумма площадей его граней. Грань куба - квадрат. Обозначим площадь поверхности как S, а площадь квадрата s. В нашем кубе длина равна x, значит сторона грани тоже равна x, значит

s = a * a

Тогда

S = 6 * s = 6 * a * a = 96 (умножаем на 6, так как у куба 6 граней)

6 * a * a = 96

a * a = 96 : 6 = 16

a = 4 дм

У нас есть формула объема куба, она равна

V = a * a * a

Подставим a = 4 дм

V = 4 * 4 * 4 = 64 дм^3

Ответ: V = 64 дм^3 (кубических дециметра)