Ответы
Ответ дал:
1
Найдем производную от нашей функции:
(4 - e^(-x^2))' = 4' - (e^(-x^2))' = -(e^(-x^2))' =
= -(e^(-x^2) * (-x^2)' = -(e^(-x^2)) * (-2x) = 2x * e^(-x^2) =
= 2x / (e^(x^2))
Производная обращается в 0, при x = 0. Производная определена при любом x. Таким образом, критических точек две. x = 0 (так как при ней производная обращается в 0), x = 1 (так как она является концом отрезка). Подставим эти x в исходную функцию
При x = 0
y = 4 - e^(-0^2) = 4 - e^0 = 3
При x = 1
y = 4 - e^(-1^2) = 4 - 1/e
Так как e > 1, то 1/e < 1 => 4 - 1/e > 3
Получаем ответ
Наибольшее значение функции: 4 - 1/e
Наименьшее значение функции: 3
nasattention57:
спасибо!
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад