Question

помогите пожалуйста с алгеброй (30 баллов)

Answer 1

Решение.

$x^2+\dfrac{1}{x^2}=18$

Отнимем от обеих частей равенства число 2 , получим

$x^2-2+\dfrac{1}{x^2}=18-2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-2\cdot x\cdlot \dfrac{1}{x}+\Big(\dfrac{1}{x}\Big)^2=16\ \ ,\\\\\\\Big(x-\dfrac{1}{x}\Big)^2=16\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \sqrt{\Big(x-\dfrac{1}{x}\Big)^2}=\sqrt{16}\ \ \Rightarrow \ \ \ \Big|x-\dfrac{1}{x}\Big|=4$  

Ответ:  Г)  $\Big|x-\dfrac{1}{x}\Big|=4$  .

Answer 2

$\displaystyle\bf\\\Big(x-\frac{1}{x} \Big)^{2} =x^{2} -2\cdot\underbrace{ x\cdot \frac{1}{x} }_{1}+\frac{1}{x^{2} } =\underbrace{x^{2} +\frac{1}{x^{2} } }_{18}-2=18-2=16\\\\\\x-\frac{1}{x} =\pm \ 4\\\\\\\Big|x-\frac{1}{x} \Big|=4$