Question

Розв'яжіть у цілих числах рiвняння 2x - 5y = 7​

Answer 1

Ответ:

2x-5y=7

2x-5y-7

d y=2/d x=5

Answer 2

Решение.

$2x-5y=7\ \ (*)$  

Подберём значения х и у такие, чтобы равенство выполнялось.

$2\cdot 11-5\cdot 3=7\ \ (**)$  

Из равенства (*) вычтем равенство  (**) , получим

$2\, (x-11)-5(y-3)=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x-11=\dfrac{5\, (y-3)}{2}$  

Так как  мы должны получить целые числа, то (у-3) должно делиться

на 2, то есть  должно выполняться условие  $y-3=2k\ ,$ отсюда

$y=2k+3\ ,\ k\in \mathbb Z\ .$  $\mathbb Z$ - множество целых чисел .

Тогда  $x-11=5k\ \ ,\ \ x=5k+11\ ,\ k\in Z$ .

Ответ:  $\left\{\begin{array}{l}x=5k+11\\y=2k+3\end{array}\right\ \ ,\ k\in \mathbb Z\ .$