Question

знайдіть найбільше значення функції y=(2x^(2)-x+2)/(x)

Answer 1

Объяснение:

$y=\frac{2x^2-x+2}{x}\\ y'=(\frac{2x^2-x+2}{x})'=\frac{(2x^2-x+2)'*x-(2x^2-x+2)*x'}{x^2} =\frac{(\\4x-1)*x-2x^2+x-2}{x^2} =\frac{4x^2-x-2x^2+x-2}{x^2} =\\=\frac{2x^2-2}{x^2} =\frac{2*(x^2-1)}{x^2} =\frac{2*(x+1)*(x-1)}{x^2}=0.\\ \frac{2*(x+1)*(x-1)}{x^2}=0\ |:2 \\\frac{(x+1)*(x-1)}{x^2}=0\\x_1=-1 \ \ \ \ x_2=1.\\y(-1)=\frac{2*(-1)^2-(-1)+2}{-1}=\frac{2*1+1+2}{-1} =\frac{5}{-1}= -5. \\y(1)=\frac{2*1-1+2}{1}=2-1+2=3. = max.$

Ответ: y(1)=3.