Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой х0, если: f(x) = x³ + 2x, x0 = 4;​

Answer 1

Ответ:

y = 50x - 128

Объяснение:

Формула уравнения касательной :

y = f(x0) + f ` (x0) × (x-x0)

f (x) = x^3 + 2x

x0 = 4

f ` (x) = (x^3 + 2x) ` = 3x^2 + 2

f (4) = 4^3 + 2 × 4 = 64 + 8 = 72

f ` (4) = 3 × 4^2 + 2 = 3 × 16 + 2 = 50

y = 72 + 50 × (x - 4) = 72 + 50x - 200 = 50x - 128