Question

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 32 градуса. Найди угол между высотой и медианой, проведенными к гипотенузе
Срочно!!
100 баллов дам

Answer 1

Решение.

ΔАВС , ∠С=90°  ,  ∠А=32°  ,  СН ⊥ АВ , СМ - медиана .

Найти угол МСН .

Найдём ∠В=90°-∠А=90°-32°=58° .

В прямоугольном ΔАВС  медиана СМ, проведённая к гипотенузе АВ равна половине гипотенузы , значит СМ=АМ=ВМ .

Рассмотрим ΔВСН , ∠ВНС=90°, ∠В=58°  ⇒  ∠ВСН=90°-58°=32° .

Рассмотрим ΔАСМ , ∠А=32° ,  СМ=АМ , тогда ΔАСМ равнобедренный и ∠А=∠АСМ=32° .

Имеем  ∠С=∠АСМ+∠МСН+∠ВСН  ⇒  90°=32°+∠МСН+32°  ,

∠МСН=90°-32°-32°=90°-64°=26°