Question

5. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавъ 1 2. умножь на b ( неизвестное натуральное число; b =>2) Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд Известно, что программа 11221 переводит число 2 в число 65. Определите значение b.​

Answer 1

(2 + 1 + 1) * b * b + 1 = 65

4b² + 1 = 65

4b² = 65 - 1

4b² = 64

b² = 64 / 4

b² = 16

b₁ = √16 = 4  (подходит по условиям задачи, т.к. 4 ≥ 2 )

b₂ = - √16 = -4  (не подходит по условиям задачи)

Ответ: b = 4