Question

Высоты ВВ1 и СС1 остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке Е
Доказать : угол СС1В = углу СВВ1

Answer 1

Ответ:

Ч.Т.Д.

Объяснение:

1. Из рисунка видно, что треугольники BOC1 и CB1O подобны по двум углам (углы ВС1О=СВ1О=90 , так как CC1 и BB1 – высоты, а углы ВОС1=В1ОС как вертикальные углы). В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны, то есть можно написать соотношение

ВО/СО=С1О/В1О

2. Треугольники C1OB1 и BOC подобны по двум пропорциональным сторонам и углам между ними (углы С1ОВ1=СОВ  – вертикальные).

3. Из подобия треугольников следует равенство углов:

СВО=ОС1В1

а, значит, равны и углы

СВВ1=СС1В1