Question

Складіть рівнняня кола,симетричного колу х^2+у^2=9 відносно точки з координатами (2;0); 2)(0;5) пожалусто хелппп срочно​

Answer 1

Составьте уравнение окружности,симметричной окружности  х²+у²=9 относительно точки с координатами А)(2;0); В)(0;5)

Объяснение:

А) х²+у²=9 окружность с центром О(0;0) и радиусом R=3.

При симметрии относительно точки А (2;0) центр окружности перейдет в точку А'  с координатами А'(4;0) , тк ОА=АА'. При симметрии относительно точки длина сохраняет свое значение , поэтому R=3 ⇒  (х-4)²+у²=9.

В) х²+у²=9 окружность с центром О(0;0) и радиусом R=3.

При симметрии относительно точки В (0;5) центр окружности перейдет в точку В'  с координатами В'(0;10) , тк ОВ=ВВ'. При симметрии относительно точки длина  радиуса не меняется ,

поэтому R=3 ⇒  х²+(у-10)²=9

========

Координаты середины отрезка :

А) х(А)=(х(О)+х(А')):2 , 2=(0+х(А')):2 , 2*2=х(А'), х(А')=4,

у(А)=(у(О)+у(А')):2 , 0=(0+у(А')):2 , 0*2=у(А'), у(А')=0.

В) х(В)=(х(О)+х(В')):2 , 0=(0+х(В')):2 , 0*2=х(В'), х(В')=0,

у(В)=(у(О)+у(В')):2 , 5=(0+у(В')):2 , 5*2=у(В'), у(В')=10.