Question

из чисел 1;2;3;4;5 составляют 10 значное число где одна цифра повторяется 2 раза, возможно чтобы это число было квадратом целого числа

Answer 1

Ответ:

Нет

Пошаговое объяснение:

Условие написано не совсем корректно. Скорее всего, должно быть написано так: каждая цифра встречается два раза. Может ли это число быть квадратом целого числа?

Посмотрим, чему равна сумма цифр такого числа. Она равна

                                  $2\cdot (1+2+3+4+5)=30.$

Как видим, сумма цифр делится на три, а тогда и само число делится на три (есть такой признак делимости на три). Если бы оно было квадратом целого числа А, то и  число А делилось бы на три, а тогда квадрат А (то есть наше число) делилось бы на 9. Но тогда и сумма цифр нашего числа делилась бы на 9 (есть такой признак делимости на 9), однако 30 на 9 не делится.