Question

tg(arc tg3+ arc tg7)

Answer 1

Ответ:

-0,5

Решение:

$tg(arctg3+arctg7)=\frac{tg(arctg3)+tg(arctg7)}{1-tg(arctg3)*tg(arctg7)}=\frac{3+7}{1-3*7}=\frac{10}{1-21}=\frac{10}{-20}=-0,5$

Объяснение:

Формулы для решения:

1) тангенс суммы двух углов    $tg(a+\beta)=\frac{tga+tg\beta}{1-tga*tg\beta}$

В данном случае, α=arctg3, β=arctg7

2) Для любого угла α выполняется равенство: tg(atcrg α) = α, поэтому tg(atcrg 3) =3 и tg(atcrg 7)=7