Question

Разность квадратов двух натуральных чисел равна 53 найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

a = 27

b = 26

Решение:

1) пусть у нас числа а и b, тогда

а² - b² = (a+b) * (a-b) = 53

2) 53 - простое число, поэтому делители числа: 1 и 53.

Так как  (a+b) > (a-b), то имеем

$\left \{ {{a+b = 53} \atop {a-b = 1}} \right.$

решаем систему:  

$\left \{ {{2a=54} \atop {a-b=1}} \right. \\\left \{ {{a=27} \atop {a-b=1}} \right. \\\left \{ {{a=27} \atop {b=26}} \right.$

складываем два уравнения в системе и получаем: 2а = 54; а = 27

а - b = 1; 27 - b = 1; b = 26