Question

. Кут між радіусами, проведеними до кінців хорди, дорівнює 40°. Знайти кут між цією хордою і дотичною до i кола в кінці хорди.​

Answer 1

Ответ:

Угол между хордой и касательной к окружности, проведённой в конец этой хорды, равен 20°.

Объяснение:

Дана окружность с центром в точке О и радиусом R=ОВ=ОА. AB - хорда, ВС - касательная. В - точка касания. ∠АOВ=40°

Найдём ∠АВС.

△AOB - равнобедренный, так как его боковые стороны равны как радиусы окружности.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

∠ВAO=∠ABO=(180°-∠AOD):2=(180°-40°):2=70°

• Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Таким образом: OB⟂BC, ∠OBC=90°, следовательно

∠ABC=∠OBC-∠ABO=90°-70°=20°.

#SPJ1