Дано точку С(1;3). Знайти координати точки В, у яку перейде точка С при повороті навколо початку координат на 90⁰ проти годинникової стрілки.
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
Координати точки В, у яку перейде точка С при повороті навколо початку координат на 90⁰ проти годинникової стрілки В(-3;1)
Объяснение:
Щоб побудувати точку В, у яку перейде точка С при повороті навколо початку координати на кут α проти годинникової стрілки потрібно:
- Проводимо промінь ОС
- Від променя ОС в заданому напрямі (проти годинникової стрілки) відкладаємо кут СОК, що дорівнює куту α (∠α=90°)
- На промені ОК позначаємо точку В, таку, що ОВ=ОС.
Довжина відрізка ОВ:
Якщо на промені ОК від точки О відкласти відрізок см, то отримаємо координати точки В(-3;1).
Для пошуку координат точки В(х';у'), при повороті точки С(х;у) на кут α (α=90°) проти годинникової стрілки, зручно використовувати формули:
х'=х•cosα-y•sinα
y'=x•sinα+y•cosα
Отримаємо:
х'=1•cos90°-3•sin90°=1•0-3•1=-3
y'=1•sin90°+3•cos90°=1•1+3•0=1
Точка В(-3;1).
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/9b6/9b66c593424830a8aad2dced42cabd78.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад