Question

Отношение площадей двух квадратов равно 36 / 25 Вычислите периметр наибольшего квадрата если сторона этого квадрата на 2 единицы длиннее меньшего ​

Answer 1

Ответ:

44 см

Объяснение:

S1/S 2 = 36/25  

S 1 = (a2 + 2)^2 - больший квадрат

S2 = a2^2 - меньший квадрат

(a2 + 2)^2/ a2^2 = 36/25

36 a2^2 = 25 (a2 + 2)^2

36 a2^2 = 25 ( a2^2 + 4a2 + 4)

36 a2^2 = 25 a2^2 + 100 a2 + 100

11 a2^2 = 100 a2 +100

11 a2^2 - 100 a2 -100 = 0/10

1.1 a2^2 - 10 a2 -10 = 0

Д = 100 -4*( -10) *1,1 = 100 +44 = 144

√Д = 12

a 1 = (10 + 12)/2 = 11  - сторона квадрата

a 2 = ( 10-12)/2 = -1 - не подходит

Периметр = 4 а = 4*11 = 44 cм

Проверим отношение площадей : ( 11+2)^2/ 11^2 = 169/121 = 1.4

36/25 = 1.4 - верно