Question

Дано: кут АВС кутC = 90°. Знайдіть: а) АВ і ВС, якщо AC = 6 см, cos B = 0,8; ​

Answer 1

знайдемо sinB з основного тригонометричного тотожності sin2b + cos2b=1

sinB=√1-cos²B=√1-0.64=√0.36=0.6

звідси отримуємо sinB=AC / AB

6/10=6/x

6x=60

x=60/6

x=10

AB=10 см

За теоремою Піфагора знаходимо другий катет трикутника

BC²=AB²-AC²=10²-6²=100-36=64

BC=√64

BC=8 см

Відповідь: AB= 10 См BC= 8 См