Question

существует ли двузначное число которое увеличивается в 3 раза если поменять местами его цифры. Полное решение пожалуйста

Answer 1

Ответ:

не существует

Объяснение:

Пусть 10*a+b - искомое число, где а - цифра десятков (не 0), b - цифра единиц. Тогда по условию задачи выполняется условие:

10*b+a=3*(10*a+b) , b не равно 0

10*b+a=30*a+3*b

10*b-3*b=30*a-1*a

(10-3)*b=(30-1)*a

7*b=29*a, так как 29 - простое число - делится только на себя и 29,

а 7 нацело на 29 не делится и b , как какая-то цифра от 1 до 9 тоже не делится нацело на 29, то приходим к выводу что заявленное двузначное число не существует