Question

В прямоугольнике АВСД проведена
биссектриса АК, которая делит сторону ВС
в отношении ВК : КС = 3 : 2. Найдите
длины сторон прямоугольника АВСД, если
известно, что его периметр равен 192 см.

Answer 1

Ответ:

AB=CD=36

BC=AD=60

Объяснение:

AK биссектриса, поэтому углы BAK и KAD равны 45°каждый, угол BKA накрестлежащий с углом KAD и поэтому угол BKA тоже равен 45°

Отсюда треугольник ABK- равнобедренный

AB=BK

обозначим BK как 3x а KC как 2x, таким образом AB=BK=3x BC=3x+2x=5x

составим уравнение:

P=(BC+AD) *2

192=(5x+3x) *2

192=16x

x=192:16

x=12

отсюда AB=CD=3*12=36см

BC=AD=5*12=60см