Question

Сколько сантиметров составляет боковая стороны равнобедренного треугольника , если его площадь равна 36√3 см ^ 2 , а угол при основании равен 30 градусов?
А) 12 см 
Б)  18 см
В)  16 см
Г) 22см
С решением желательно!!!

Answer 1

т. к углы при основании равны по 30 то тупой угол составляет 120.
площадь треугольника можно вычислить по формуле : S= 1/2 *a*b*sin(угла между ними)
где а и b  это стороны треугольника. обозначим боковую сторону за а. тогда формула для данной задачи будет выглядеть так: S= 1/2 * а^2 * sin120=$frac{1}{2} * frac{ sqrt{3} }{2}*a^2$
площадь нам известна
$36sqrt{3} = frac{ sqrt{3} }{4} *a^2$
$a^2= frac{36 sqrt{3}*4 }{ sqrt{3} } =144$
a=12