Question

В 8-м классе все учащиеся за выполнение каждого задания одного теста получили только 4 или 5 баллов. Сколько учащихся могли набрать ровно 42 балла, если количество «5-ти балльных заданий» у всех учащихся разное?
С обьяснением а не ответом взятым с воздуха.

Answer 1

Ответ: Всего 2 ученика могло набрать 42 балла .

Объяснение:

Пусть  число учеников получивших 4 балла равно x  , а получивших 5 баллов y

Выходит выражение

4x + 5y = 42

Данное выражение будет иметь решение  когда значение y будет четным , т.к при нечетном y  будет число  оканчивающиеся на цифру  7 , а оно никак не может быть кратно  4 .


Тогда у данного выражения есть всего два натуральных  решения
при  y = 2

4x + 10 = 42  

4x = 32  

x = 8  

А также при  y = 6

4x + 30 = 42

4x = 12

x = 3  

В других случаях решений нет , а значит всего 2 учащихся могло набрать 42 балла .