Question

(Повне розв'язання) Один з коренів рівняння х² + px -18 = 0 дорівнює 6. Знайдіть коефіцієнт p і другий корінь рівняння. *

Answer 1

Ответ:

p = -3, x₂ = -3

Объяснение:

Дано: х²+px-18 = 0
x₁ = 6

Найти: p, x₂

Решение: Уравнение вида ax²+bx+c = 0 можно так же записать в виде a(x-x₁)(x-x₂) = 0

Составим уравнение:
х²+px-18 = (x-x₁)(x-x₂)
х²+px-18 = x²-x*x₂-x*x₁+x₁*x₂
х²+px-18 = x²-x*x₂-6x+6*x₂
px-18 = x*(-x₂-6)+6*x₂
Составим систему:

$\displaystyle \left \{ {{px=x(-x_2-6)|:x} \atop {-18=6*x_2|:6}} \right. < = > \left \{ {{p=-(-3)-6} \atop {x_2=-3}} \right. < = > \left \{ {{p=-3} \atop {x_2=-3}} \right.$

Проверка:

x²+(-3)*x-18 = (x-6)(x-(-3))
x²-3x-18 = (x-6)(x+3)
x²-3x-18 = х²+3х-6х-18
x²-3x-18 = х²-3х-18

Верно!

Answer 2

ответ на фото...........