Question

Около правильного шестиугольника ABCDEF со стороной 3 см описана окружность с центром O. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу ABС. 2) Какой отрезок является образом стороны BC при повороте вокруг центра O по часовой стрелке на угол 60°?

Answer 1

Ответ:

1) 3π; 2) CD

Объяснение:

Смотрите рисунок.

У 6-угольника, вписанного в окружность, сторона равна радиусу:

a = R = 3 см.

1) Угол AOC, который определяет сектор дуги ABC, равен 120°.

Этот угол показан красным. Площадь сектора:

S = π*R^2*α/360° = π*3^2*120°/360° = π*9/3 = 3π см^2

2) При повороте вокруг центра О сторона BC переходит в CD.