Question

Срочно!! !Известно, что 2,4<√6 < 2,5 и 2,6< √7 < 2,7 . Оцените √6- √7

Answer 1

Ответ:

Оценили √6 - √7:

-0,3 < √6 - √7 < -0,1

Объяснение:

Известно, что 2,4 <√6 < 2,5 и 2,6 < √7 < 2,7 . Оцените √6- √7.

• Если знаки двух неравенств одинаковы, их можно складывать почленно.
• При умножении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства перевернется.

Умножим второе неравенство на (-1), перевернув знаки неравенства:

2,6 < √7 < 2,7   |·(-1)

-2,6 >  -√7 > -2,7

или

-2,7 < -√7 < -2,6

Теперь можем сложить неравенства почленно:

$\displaystyle +\left \ {{\;2,4 < \;\sqrt{6}\; < 2,5 } \atop {-2,7 < -\sqrt{7} < -2,6}} \right. \\-------------\\\;\;\;\;\;-0,3 < \sqrt{6}-\sqrt{7} < -0,1$

Оценили √6 - √7:

-0,3 < √6 - √7 < -0,1