Question

Решите систему уравнений:
12x − 2y + 3xy − 8 = 0,
y^2 − 6xy − 36 + 9x^2 = 0.

Answer 1

Ответ:

три решения

(-10/3,-4) , (2/3,-4), (2/3,8)

Объяснение:

Преобразуем

Второе уравнение

(у-3x)^2=36

рассмотрим два случая

у-3х=6  или у-3х=-6

у=6+3х    или      у=3х-6

первое уравнение

4(3х-2)+у*(3х-2)=0

(3х-2)*(4+у)=0

Возможны случаи у=-4 или х=2/3

Если у=-4, то 3х=-10 или 3х=2 , т.е.

получаем решения (-10/3,-4) или (2/3,-4)

Если х=2/3 то у=8 или у=-4 (совпадает с полученным раньше)

Итак: три решения

(-10/3,-4) , (2/3,-4), (2/3,8)