Question

Хотя бы одно задание дам 40 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задание 3.

Найти наибольшее и гнаименьшее значение фенкции на интервале.

$y(x)=\frac{1}{x^2+2} ~~~~~~[-2;3]$

Находим производную:

$y'(x)=(\frac{1}{x^2+1})' =-\frac{2x}{(x^2+2)^2}$

Приравняем ее нулю:

- 2x = 0

x = 0

x ∈ [-2; 3]

Находим:

$f(-2) = \frac{1}{(-2)^2+2}= \frac{1}{6}$

$f(0) = \frac{1}{(0)^2+2}= \frac{1}{2}$

$f(3) = \frac{1}{(3)^2+2}= \frac{1}{11}$

Наибольшее значение:

$f_{max}=f(0)= \frac{1}{2}$

Наименьшее значение:

$f_{min}=f(3)= \frac{1}{11}$