Question

100б, алгебра
Найдите значение х из пропорции :
а²+4а/а²-16 = а+4/4ах+16х
РЕШЕНИЕ БЕЗ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Объяснение:

$\frac{a^2+4a}{a^2-16}=\frac{a+4}{4ax+16x} \\\frac{a*(a+4)}{(a-4)*(a+4)}=\frac{a+4}{4x(a+4)} \\ \frac{a}{a-4}=\frac{1}{4x}\\ 4x=\frac{a-4}{a}\ |:4\\ x=\frac{a-4}{4a}.$

Answer 2

Ответ:

$\dfrac{a^2+4a}{a^2-16}=\dfrac{a+4}{4ax+16x}\ \ ,\ \ \ \ \qquad a\ne \pm 4\ ,\ x\ne 0\ ,$

Разложим на множители выражения в числителях и знаменателях дробей и сократим одинаковые множители .

$\dfrac{a(a+4)}{(a-4)(a+4)}=\dfrac{a+4}{4x\, (a+4)}\\\\\\\dfrac{a}{a-4}=\dfrac{1}{4x}\ \ \Rightarrow \ \ \ 4x\cdot a=1\cdot (a-4)\ \ ,\\\\\\x=\dfrac{a-4}{4a}\ \ ,\ \ a\ne 0$