Question

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны а и b, а диагональ образует с плоскостью основания угол α.

С рисунком, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

См приложение

Объяснение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c равна:

S = 2(a*b+b*c+a*c)

do - это диагональ основания, является одним из катетов прямоугольного треугольника ACC1, прилежащий к углу α, c - это второй (противолежащий) катет

c = do*tg α

do является гипотенузой в прямоугольном треугольнике ACD и равна:

do = √(a²+b²)

c = √(a²+b²)*tg α

S = 2ab+2(a+b)*c = 2ab+2(a+b)*√(a²+b²)*tg α