Question

 Сторона ровностороннего треугольника равна 10 см. Прямые, параллельные одни из его сторон, делят данный треугольник на 5 равных по площади фигур. Найдите периметр меньшего треугольника

Answer 1

Пусть сторона исходного треугольника равна a. По формуле площади равностороннего треугольника, S=√3a²/4=25√3. Тогда площадь меньшего треугольника равна √3a²/20=5√3. 

Докажем, что меньший треугольник также равносторонний. Так как он отсекается прямой, параллельной стороне исходного треугольника, два угла маленького треугольника, прилежащие к этой прямой, соответственно равны двум углам исходного треугольника и равны 60 градусам, а третий угол совпадает с углом исходного треугольника, так что тоже равен 60 градусам, что и требовалось.

Теперь мы  опять можем воспользоваться формулой площади равностороннего треугольника. Пусть сторона меньшего треугольника равна b, тогда его площадь будет равна √3b²/4. Значит, √3b²/4=5√3, откуда b²=20, b=2√5. Периметр равностороннего треугольника равен его утроенной стороне, то есть P=3b=6√5

Ответ: 6√5

Answer 2

мне надо рассписать

Answer 3

по действиям

Answer 4

1.Формула равностороннего треугольника - S=√3a²/4. Площадь исходного треугольника

Answer 5

Одну минуту, сейчас допишу. Не могу удалить комментарий.

Answer 6

1. Формула равностороннего треугольника, находим, чему равны площади исходного и меньшего треугольника (1 абзац).
2. Доказываем, что меньший треугольник также равносторонний (2 абзац)
3. Записываем площадь меньшего треугольника в другом виде (3 абзац)
4. Из уравнения находим сторону меньшего треугольника и периметр (3 абзац).
5. Ответ.
Список примерный, так как точных требований к оформлению я, к сожалению, не знаю.

Answer 7

Маленький треугольник, очевидно, равносторонний (он подобен большому по двум сторонам и общему углу между ними)
Его площадь в 5 раз меньше площади большого треугольника, значит, периметр меньше в $sqrt5$ раз (есть соответствующая формула)
Периметр большого 30 см, маленького - 
$30/sqrt5=6sqrt5$

Answer 8

а формулу напиши

Answer 9

S1/S2=k^2, где k - коэффициент подобия, а P1/P2=k