Question

спрочно пж
2sіn²3х + 7cos3х – 5=0.​

Answer 1

Ответ:

х=±π/9+2πn/3; n∈Z

Пошаговое объяснение:

2sіn²3х + 7cos3х – 5=0

2(1-cos²3х )+ 7cos3х – 5=0.​

2-2cos²3x+ 7cos3х – 5=0.​

2cos²3x-7cos3х +3=0.​

cos3x=y

IyI≤1

2у²-7у+3=0

D=b²-4ac

D=49-24=25=5²

y=(-b±√D)/(2a)

y=(7±5)/4

у=3∈∅

у=1/2

cos3x=y

cos3x=1/2

3х=±arccos(1/2)+2πn; n∈Z

х=±(1/3)π/3+2πn/3; n∈Z

х=±π/9+2πn/3; n∈Z

Answer 2

Ответ:    x = ± π/9 + 2πn/3 , nЄ Z

Пошаговое объяснение:

    2sіn²3х + 7cos3х – 5 = 0 ;

    2( 1 - cos²3х ) + 7cos3х – 5 = 0 ;

    2 - 2cos²3x + 7cos3х – 5 = 0 ;

    2cos²3x - 7cos3x + 3 = 0 .

 Позначимо у = cos3x ,  ( | y | ≤ 1 )  :    

    2y² - 7y + 3 = 0 ;     D = 49 - 24 = 25 > 0 ;  y₁ = 1/2  ;  y₂ = 3 > 1 .

 Повернемося до змінної  х :

     cos3x = 1/2 ;

     3x = ± π/3 + 2πn , nЄ Z ;

       x = ± π/9 + 2πn/3 , nЄ Z .