Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
в пределах интервала [-1; 4] :
- наименьшее значение функции у = (-4)
- наибольшее значение функции у = 32
Пошаговое объяснение:
Используем необходимое условие экстремума функции и находим критические точки.
Находим первую производную
y' = x³ - 4x = х(х² - 4)
Приравниваем производную к нулю.
х(х² - 4) = 0.
очевидно, что корни уравнения x₁ = 0; x₂ = 2; x₃ = (-2) - это и есть критические точки.
из всех этих точек в наш интервал попадают точки x₁ = 0; x₂ = 2;
Определим значения функции в этих точках и на концах интервала
f(0) = 0
f(2) = (-4)
f(-1) = -1.75
f(4) = 32
Таким образом, мы получили искомый ответ.
На отрезке [-1; 4] :
- ⸎ минимальное значение функции достигается в критической точке х₀ = 2 и равно
- y(2) = (-4);
- ⸎ максимальное значение функции достигается на конце отрезка в точке х₁ = 4 и равно
- у(4) = 32
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад