Question

12 школьников получили 65. Конфет . Докажите , что найдется 2 школьника которые съели одинаковые кол во конфет
СРОЧНО!
ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Предположим, что это не так, и все школьники съели разное количество конфет.

Минимальное количество конфет, которое можно было съесть - 1.

Тогда минимально школьники должны были съесть:

S = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12 конфет

(можно посчитать это, просто сложив все. А можно заметить, что это арифметическая прогрессия и посчитать сумму арифметической прогрессии).

$S=\frac{1+12}{2}*12 = 13 * 6 = 78$

Но 78 > 65 конфет, которые даны по условию.

Следовательно, получили противоречие: все не могли съесть разное количество конфет. Т.е. найдется 2 школьника, которые съели одинаковое количество конфет.