Question

Повітряна куля рівномірно піднімається з швидкістю 2м/с.На висоті 7м від поверхні землі викинули вантаж.Через який проміжок часу вантаж впаде на землю.Якою буде його швидкість в момент падіння? (Воздушный шар равномерно поднимается со скоростью 2м/с.На высоте 7м от поверхности земли выбросили груз.Через какой промежуток времени груз упадет на землю.Какой будет его скорость в момент падения?)​

Answer 1

Ответ:

рівняння руху вантажу y=y0+v0t+0.5at^2;

рівняння швидкості вантажу: v(t)=v0+at;

Будемо вважати напрямок "вниз" негативним, тоді отримаємо:

y(t)=7+2t-0.5*10t^2;

v(t)=v0-10t;

у момент падіння y=0, звідси знайдемо час падіння:

7+2t-5t^2=0;

t^2-0.4t-1.4=0;

D=0.16+5.6=5.76; SQRT(D)=2.4

t1=(0.4+2.4)/2=1.4;

t2=(0.4-2.4)/2=-1; (не відповідає умові)

v(2.8)=2-10*1.4=-12 м/с

уравнение движения груза y=y0+v0t+0.5at^2;

уравнение скорости груза: v(t)=v0+at;

Будем считать направление "вниз" отрицательным, тогда получим:

y(t)=7+2t-0.5*10t^2;

v(t)=v0-10t;

в момент падения y=0, отсюда найдём время падения:

7+2t-5t^2=0;

t^2-0.4t-1.4=0;

D=0.16+5.6=5.76; SQRT(D)=2.4

t1=(0.4+2.4)/2=1.4 с;

t2=(0.4-2.4)/2=-1; (не соответствует условию)

v(2.8)=2-10*1.4=-12 м/с